El Manifiesto ayer y hoy
1º) La enseñanza y el aprendizaje de los ALGORITMOS TRADICIONALES DE LAS
OPERACIONES ARITMÉTICAS (ATOA) ha dejado de ser útil para la sociedad mundial
del siglo XXI.
4.567 + 789 + 6.908 + 12.345 + 34 = 67.987 – 8.899 =
23.456 x 78 = 789.342 : 67 =
657,89 x 34,5 = 6789,78 : 34,5 = Raíz cuadrada de 899,8
En la actualidad, ninguno de estos procedimientos se hace fuera de los centros
escolares, y no aportan ni desarrollan ninguna habilidad cognitiva que mejore el
razonamiento lógico-matemático, siendo esto último el objetivo fundamental que debe
predominar en todas las acciones que hacemos los educadores matemáticos con
nuestros alumnos.
No existe ningún centro comercial , financiero (Bancos, Cajas de Ahorros,...), empresas
(gasolineras, supermercados,...), laboratorios, etc; donde veamos realizando en el año
12002 (lo mismo que hace dos décadas) las operaciones aritméticas (sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones) con bolígrafo y papel. Por lo tanto, esos algoritmos deben
desaparecer del trabajo escolar. En definitiva, deben morir, no son útiles. Son parte de
la Historia de la Pedagogía.
¿Debemos esperar a la III Guerra Mundial (ojalá que nunca ocurra) , para que cambie
el panorama mundial tal como lo conocemos hoy en día, y desaparezcan todos los
instrumentos de cálculo electrónico, para volver a reconsiderar la utilidad de estas
prácticas?
2º)Los ATOA fuerzan a las niñas y niños a renunciar a su propio pensamiento.
Cuando a los alumnos se les anima a inventar sus propios procedimientos, su
pensamiento va en una dirección diferente a la de los ATOA que se les enseña. En la
adición, la sustracción y la multiplicación, los ATOA nos enseñan que se debe proceder
de derecha a izquierda, pero las invenciones iniciales de los niños siempre van de
izquierda a derecha. Cuando al alumnado se le adiestra en los ATOA, deben renunciar
a sus propias maneras de pensar numéricamente (KAMII).
3º) Los estudiantes necesitan conocerlos, pero no debido a su importancia matemática,
sino porque ayudan a los estudiantes a tener “éxito” en la escuela. Es decir, son
destrezas para la supervivencia escolar de los alumnos. Al estudiante que no sabe
hacer divisiones o multiplicaciones se le considera un fracasado en la escuela. Estas
destrezas son destrezas de supervivencia, procedimientos que el alumno debe
dominar, simplemente porque el programa de matemáticas lo exige.
4º) A comienzos del siglo XXI, no tiene sentido dedicar la mayor parte del tiempo de la
clase de matemáticas a adiestrar a los alumnos en los ATOA. En el pasado fue
imprescindible sacrificar tiempo y energía en impartir destrezas de cálculo numérico.
Hoy no tiene nada que ver con formación matemática el adiestrar seres humanos
para hacer lo que las calculadoras pueden hacer mucho mejor (GUZMÁN ROJAS,
1979).
Un argumento que se oye con frecuencia en aquellas personas que quieren seguir
justificando lo injustificable, la enseñanza de algoritmos tradicionales, es: “¿y si los
alumnos cuando van a hacer un cálculo no tienen calculadora, qué hacen?”. La
respuesta es obvia: ¿y si cuando van a hacer un cálculo no tienen bolígrafo y papel,
qué hacen?
5º) Desde hace décadas, y de manera significativa en los comienzos del siglo XXI, las
estrategias elementales de cálculo en la escuela deben ir dirigidas a dotar a las niñas y
niños (futuros ciudadanos) del mayor número de habilidades cognitivas posibles para el
CÁLCULO MENTAL, y dentro de este para el CÁLCULO APROXIMADO (Estimación).
El exacto lo dan las máquinas, que se equivocan menos que los seres humanos.
Por lo tanto, la mayoría de las acciones a desarrollar con la numeración en las aulas
deben tener como principal objetivo: “Fomentar el desarrollo del cálculo mental y la
búsqueda de distintas estrategias, favoreciendo la autonomía del pensamiento”.
Por lo anteriormente expuesto SOLICITAMOS a la comunidad educativa mundial:
1º)Una reconfiguración radical de los métodos y programas de enseñanza y
aprendizaje con respecto a los cálculos numéricos, que abarque desde la educación
infantil hasta la universidad.
2º) La abolición de los algoritmos tradicionales de las operaciones aritméticas y la raíz
cuadrada de los curriculum escolares y de los libros de texto. Y la implantación de
múltiples algoritmos para cada operación que ayuden a desarrollar el razonamiento
lógico-matemático y el cálculo mental.
3º) La elaboración de nuevos programas escolares para trabajar el cálculo en la
escuela, basados en la manipulación de materiales y en el uso de la calculadora para el
desarrollo del cálculo mental y la resolución de problemas. Así como fomentar la
interacción y el cambio del rol de las profesoras y profesores en las aulas.
2º)Los ATOA fuerzan a las niñas y niños a renunciar a su propio pensamiento.
Cuando a los alumnos se les anima a inventar sus propios procedimientos, su
pensamiento va en una dirección diferente a la de los ATOA que se les enseña. En la
adición, la sustracción y la multiplicación, los ATOA nos enseñan que se debe proceder
de derecha a izquierda, pero las invenciones iniciales de los niños siempre van de
izquierda a derecha. Cuando al alumnado se le adiestra en los ATOA, deben renunciar
a sus propias maneras de pensar numéricamente (KAMII).
3º) Los estudiantes necesitan conocerlos, pero no debido a su importancia matemática,
sino porque ayudan a los estudiantes a tener “éxito” en la escuela. Es decir, son
destrezas para la supervivencia escolar de los alumnos. Al estudiante que no sabe
hacer divisiones o multiplicaciones se le considera un fracasado en la escuela. Estas
destrezas son destrezas de supervivencia, procedimientos que el alumno debe
dominar, simplemente porque el programa de matemáticas lo exige.
4º) A comienzos del siglo XXI, no tiene sentido dedicar la mayor parte del tiempo de la
clase de matemáticas a adiestrar a los alumnos en los ATOA. En el pasado fue
imprescindible sacrificar tiempo y energía en impartir destrezas de cálculo numérico.
Hoy no tiene nada que ver con formación matemática el adiestrar seres humanos
para hacer lo que las calculadoras pueden hacer mucho mejor (GUZMÁN ROJAS,
1979).
Un argumento que se oye con frecuencia en aquellas personas que quieren seguir
justificando lo injustificable, la enseñanza de algoritmos tradicionales, es: “¿y si los
alumnos cuando van a hacer un cálculo no tienen calculadora, qué hacen?”. La
respuesta es obvia: ¿y si cuando van a hacer un cálculo no tienen bolígrafo y papel,
qué hacen?
5º) Desde hace décadas, y de manera significativa en los comienzos del siglo XXI, las
estrategias elementales de cálculo en la escuela deben ir dirigidas a dotar a las niñas y
niños (futuros ciudadanos) del mayor número de habilidades cognitivas posibles para el
CÁLCULO MENTAL, y dentro de este para el CÁLCULO APROXIMADO (Estimación).
El exacto lo dan las máquinas, que se equivocan menos que los seres humanos.
Por lo tanto, la mayoría de las acciones a desarrollar con la numeración en las aulas
deben tener como principal objetivo: “Fomentar el desarrollo del cálculo mental y la
búsqueda de distintas estrategias, favoreciendo la autonomía del pensamiento”.
Por lo anteriormente expuesto SOLICITAMOS a la comunidad educativa mundial:
1º)Una reconfiguración radical de los métodos y programas de enseñanza y
aprendizaje con respecto a los cálculos numéricos, que abarque desde la educación
infantil hasta la universidad.
2º) La abolición de los algoritmos tradicionales de las operaciones aritméticas y la raíz
cuadrada de los curriculum escolares y de los libros de texto. Y la implantación de
múltiples algoritmos para cada operación que ayuden a desarrollar el razonamiento
lógico-matemático y el cálculo mental.
3º) La elaboración de nuevos programas escolares para trabajar el cálculo en la
escuela, basados en la manipulación de materiales y en el uso de la calculadora para el
desarrollo del cálculo mental y la resolución de problemas. Así como fomentar la
interacción y el cambio del rol de las profesoras y profesores en las aulas.
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